ЛЮБОПЫТНЫЙ ФАКТ ОБ ИНФЕКЦИОННЫХ ЛОГИКАХ

А. Беликов

Аннотация


Работа посвящена исследованию свойств логического следования в контек- сте так называемых инфекционных логик. Среди последних особый интерес представляют две четырехзначные логики, которые также можно отнести к классу релевантных: логи- ка Дойча Sfde и логика Шмуца dSfde. В этой короткой заметке я докажу, что если в dSfde отношение следования определить через сохранность истинности и неложности, то результат эквивалентен отношению следования в другой недавно открытой логике Setl, а если определить его через сохранность неложности (в сильном смысле), то мы получим следование, эквивалентное следованию в логике Snfl, также предложенной совсем недав- но. Поскольку обе логики Setl и Snfl получаются в результате аналогичной модификации логики Sfde, главный тезис моей работы сводится к следующему: «в точности истинност- ная» и «неложностная» версии логик Sfde и dSfde эквивалентны. С содержательной точки зрения эквивалентность исследуемых систем позволяет расширить область их возможных приложений, поскольку она свидетельствует о том, что эти системы могут быть интер- претированы как в контексте семантики с инфекционными истинностно-значными прова- лами, так и в контексте семантики с инфекционными пресыщенными оценками.

Полный текст:

PDF

Литература


Anderson, Belnap 1975 — Anderson A. R., Belnap N. D. Entailment. The Logic of Relevance and Necessity, Vol. 1. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1975.

Beal, Glanzberg, Ripley 2018 — Beal J. C., Glanzberg M., Ripley D. Formal Theories of Truth. Oxford University Press, 2018.

Belikov, Petrukhin 2020 — Belikov A., Petrukhin Y. Exactly true and non-falsity logics meeting infectious ones // Journal of Applied Non-Classical Logics. 2020. Vol. 30, no. 2. P. 93–122.

Belnap 1977a — Belnap N. D. A useful four-valued logic // Modern Uses of Multiple-Valued Logic / ed. by J. M. Dunn, G. Epstein. Boston: Reidel Publishing Company, 1977. P. 7–37.

Belnap 1977b — Belnap N. D. How a computer should think // Contemporary Aspects of Philosophy / ed. by G. Rule. Stocksfield: Oriel Press, 1977. P. 30–56.

Deutsch 1977 — Deutsch H. Relevant analytic entailment // The Relevance Logic Newsletter. 1977. Vol. 2, no. 1. P. 26–44.

Deutsch 1979 — Deutsch H. The completeness of S // Studia Logica. 1979. Vol. 38, no. 2. P. 137–147.

Kleene 1952 — Kleene S. C. Introduction to metamathematics. New York; Toronto: D. Van Nostrand Company, Inc., 1952.

Ferguson 2017 — Ferguson T. M. Meaning and proscription in formal logic. Variations on the propositional logic of William T. Parry. Dordrecht: Springer, 2017.

Pirtz, Rivieccio 2013 — Pietz A., Rivieccio U. Nothing but the truth // Journal of Philosophical Logic. 2013. Vol. 42, no. 1. P. 125–135.

Priest 1979 — Priest G. The logic of paradox // Journal of Philosophical Logic. 1979. No. 8. P. 219–241.

Priest 2019 — Priest G. Natural Deduction Systems for Logics in the FDE Family // New Essays on Belnap-Dunn Logic / ed. by H. Omori, H. Wansing. Synthese Library (Studies in Epistemology, Logic, Methodology, and Philosophy of Science), vol. 418. Cham: Springer, 2019. P. 270–292.

Ré, Pailos, Szmuc 2018 — Ré B. D., Pailos F., Szmuc D. Theories of truth based on four-valued infectious logics // Logic Journal of IGPL. URL: https://doi.org/10.1093/jigpal/jzy057 (accessed: September 15, 2020).

Shramko 2019 — Shramko Y. Dual-Belnap logic and anything but falsehood // Journal of Applied Logics—IfCoLog Journal of Logics and their Applications. 2019. Vol. 6. P. 413–

Shramko, Zaitsev, Belikov 2017 — Shramko Y., Zaitsev D., Belikov A. First degree entailment and its relatives // Studia Logica. 2017. Vol. 105, no. 6. P. 1291–1317.

Shramko, Zaitsev, Belikov 2019 — Shramko Y., Zaitsev D., Belikov A. The FMLA-FMLA Axiomatizations of the exactly true and non-falsity logics and some of their cousins // Journal of Philosophical Logic. 2019. Vol. 48, no. 5. P. 787–808.

Szmuc 2019 — Szmuc, D. E. An Epistemic Interpretation of Paraconsistent Weak Kleene Logic // Logic and Logical Philosophy. 2019. Vol. 28, no. 2. P. 277–330.

Szmuc 2016 — Szmuc D. E. Defining LFIs and LFUs in extensions of infectious logics // Journal of Applied Non-Classical Logics. 2016. Vol. 26, no. 4. P. 286–314.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.




(c) 2020 А. Беликов

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.