ORGANICA LOGICA: ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВА (ШТРИХИ К ИСТОРИИ ТЕОРЕТИКО-ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕННЫХ МЕТОДОВ В ЛОГИКЕ)

П. И. Быстров

Аннотация


В статье осуществляется концептуальный анализ понятий, связанных с логическим выводом и логическим доказательством, с привлечением исторического материала. Предлагается набросок способов определения понятия доказательства. Обосновывается, что удовлетворительное понятие общезначимого вывода нельзя получить из понятия логического следования, определенного Тарским. Право утверждать заключение дает только выдержавшее любую проверку доказательство без пробелов. Полученные выводы используются для критики популярного последнее время мнения о кризисе современной логики.

Полный текст:

PDF

Литература


Александр Беловежский, Александр Карпенко, Александр

Чаха, Шура Белочкин, Alex Zero & Б. К. Псевдонимы. М.; СПб.: ЦГИ, 2011.

Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 1. М.: Мысль, 1978.

Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1978.

Вригт Г. Х., фон. Логика и философия в XX веке // Вопросы философии. 1992. № 8. С. 80–91.

Драгалин A. Г. Конструктивная теория доказательств и нестандартный анализ. М.: УРСС, 2003.

Карпенко А. С. Логика в России. Вторая половина XX века // Вопросы философии. 1999. № 9. С. 148–158.

Карпенко А. С. Современное состояние исследований в философской логике // Логические исследования. Вып. 10. М.: Наука, 2003. С. 61–93.

Крайзель Г. Исследования по теории доказательств. (Сборник статей в переводе с английского.) М.: Мир, 1981.

Лейбниц Г. Собр. соч.: в 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1984.

Логическая семантика: перспективы для философии языка

и эпистемологии. М.: Креативная экономика, 2011.

Математическая теория логического вывода. М.: Наука, 1967.

Серебрянников О. Ф. Эвристические принципы и логические исчисления. М.: Наука, 1970.

Смирнов В. А. Теория логического вывода. М.: РОССПЭН, 1999.

Смирнова Е. Д. Логика в философии и философия логики // Логические исследования. Вып. 7. М.: Наука. С. 217–231.

Юм Д. Собр. соч.: в 2 т. Т. 1. М.: Мысль, 1966.

Bolzano B. Wissenschaftslehre. I–IV. Sulzbach: J. Seidel, 1837.

Carroll L. What the Tortoise said to Achilles // Mind. IV. 1985. Р. 278–280.

Cozzo C. Can a Proof Compel us? // Mathematical Reasoning and Heuristic / еd. by C. Cellucci, D. Gillies. Lonon: King’s College Publications, 2005. Р. 191–211.

Church A. Introduction to mathematical Logic. Princeton, N. J.: Princeton University Press, 1956 (перевод: Черч А. Введение в математическую логику. М.: Иностранная лит-ра, 1960).

Curry H., Feys R. Combinatory Logic. Vol. 1. Amsterdam: North Holland, 1958.

Dummett M. The Logical Basis of Metaphysics. London: Duckworth, 1991.

Ethemendy J. The Concept of Logical Consequence. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1990.

Gentzen G. Untersuchungen uber das logische Schliessen // Mathematische Zeitschrift. 1935. Vol. 39. S. 176–210, 405–431 (перевод: Генцен Г. Исследования логических выводов // Математическая теория логического вывода. М.: Наука, 1967. C. 9–74).

Harman G. Internal Critique: A Logic is not a theory of reasoning and a theory of reasoning is not a logic // Handbook of the Logic of Argument and Inference (Studies in Logic and Practical Reasoning) / еd. by D. M. Gabbay. Amsterdam: North Holland, 2002.

Heiting, Arend. Intuitionism, An Introduction. Amsterdam: North Holland, 1956.

Howard W. A. The formulae-as-types notion of constructions // To H. B. Curry: еssays on Combinatory Logic, Lambda Calculus and Formalism / еds. by J. P. Seldin, J. R. Hindley. London, New York: Academic Press, 1980. P. 479–490.

Kneale W., Kneale M. The development of logic. Oxford: Oxford University Press, 1962.

Kolmogoroff A. N. Zur Deutung der intuitionishchisen Logic // Mathematische Zeitschrift. Vol. 35. 1932. S. 58–65.

Martin-Löf Per. On the meanings of the logical constants and justification of the logical laws // Nordic Journal of Philosophical Logic. Vol. 1. 1996. S. 11–60.

Martin-Löf Per. Intuitionistic Type Theory. Napoli: Bibliopolis 1982.

Prawitz D. Ideas and results in proof theory // Proceedings of the Second Scandinavian Logic Symposium. P. 237–309 / еd. by J. Fenstad. Amsterdam: North-Holland, 1971.

Prawitz D. Logical Consequence from a Constructivist Point of View // The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematical Logic. Oxford: Oxford University Press, 2005.

Prawitz D. Natural Deduction. Proof-theoretical Study. New-York: Dover Publications 2006 (перевод: Правиц Д. Натуральный вывод. Теоретико-доказательственное исследование. М.: Лори, 1997).

Smullyan R. To Mock a Mockingbird. New York: Alfred A. Knopf Inc., 1985.

Smullyan R. The Riddle of Scheherazade. New York: Alfred A. Knopf Inc., 1997.

Sundholm G. Inference versus Consequence. Prague: Czech Acad. Sc., 1998.

Takeuti G. Proof Theory, Studies in Logic and Foundations of Mathematics. Vol. 81. Amsterdam; London; New York, 1975 (перевод: Такеути Г. Теория доказательств. М.: Мир, 1978).

Tarski A. Logic, Semantics ant Metamathematics. Oxford: Oxford University Press, 1956.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Bookmark and Share


(c) 2016 П. И. Быстров

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.