Корректное вероятностное рассуждение при противоречии, неконсистентности и неполноте

Д. Буэно-Солер, В. Карниелли

Аннотация


Мы намерены показать, каким образом теория вероятностей может считаться зависимой от логики, рассматривая теорию вероятности как ветвь логики в ее обобщенном понимании. Своего рода мета-аксиоматика позволяет определять вероятностные меры, которые являются классическими, параконсистентными, интуиционистскими или интуиционистскими и параконсистентными одновременно, просто параметризируя отношения следования. В частности, мы обсуждаем те теории вероятностей, которые выстроены на основе параконсистентной логики формального противоречия Ci и на основе логики свидетельства и истинности LETj. Логика Ci естественным образом формализует расширение понятия вероятности, способное выразить вероятностные рассуждения в условиях избытка информации (противоречий), в то время как LETj формализует расширение понятия вероятности, способное выразить вероятностный способ рассуждения в условиях недостатка информации (неполноты), и, таким образом, связана с понятием вероятности свидетельства. Будет показано, как интересное нестандартное байесовское обновление может быть определено в обоих случаях и далее расширено до трехзначной параконсистентной логики LFI1. Мы обсудим также то, как теория вероятностей, выстроенная на неклассических логиках, может быть непосредственно расширена за счет мер необходимости и возможности, и перечисляем некоторые открытые проблемы.

Полный текст:

PDF

Литература


Besnard P., Lung J. Possibility and necessity functions over nonclassical logic // Proceedings of the Tenth International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Morgan Kaufmann Publishers Inc., UAI’94, San Francisco, CA, USA, 1994. P. 69–76.

Bueno-Soler J., Carnielli W. A. Experimenting with consistency // The Logical Legacy of Nikolai Vasiliev and Modern Logic / V. Markin and D. Zaitsev (Eds.). P. In print. 2015.

Bueno-Soler J., Carnielli W. A. Paraconsistent probabilities: Consistency, contradictions and bayes theorem // Entropy. Vol. 18(9), 2016.

Carnielli W. A., Coniglio M. E. Paraconsistent Logic: Consistency, Contradiction and Negation. // Logic, Epistemology, and the Unity of Science. Springer International Publishing, 2016.

Carnielli W. A., M. E. Coniglio, Marcos J. Logics of formal inconsistency // D. Gabbay, F. Guenthner, (Eds.). Handbook of Philosophical Logic. Amsterdam, SpringerVerlag. Vol. 14, 2007. P. 1–93.

Carnielli W. A., M. E. Coniglio, Podiacki R., Rodrgues T. On the way to a wider model theory: Completeness theorems for first-order logics of formal inconsistency // Review of Symbolic Logic. Vol. 3, 2015. P. 548–578.

Carnielli W. A., Marcos J., de Amo S. Formal inconsistency and evolutionary databases // Logic and Logical Philosophy. Vol. 8, 2000. P. 115–152.

Carnielli W. A., Rodrigues A. A logic for evidence and truth // CLE e-prints, 15(5), 2015. ftp://ftp.cle.unicamp.br/pub/e-prints/ vol.15,n_5,2015.pdf.

Dubois D., Prade H. Possibility theory, probability theory and multiplevalued logics: A clarification // Annals of Mathematics and Artificial Intelligence. Vol. 32, 2001. P. 35–66.

Field H. Logic, meaning, and conceptual role // The Journal of Philosophy. Vol. 84(7), 1977. P. 379–409.

Mares E. Paraconsistent probability theory and paraconsistent Bayesianism // Logique et Analyse. Vol. 160, 1997. P. 375–384.

Morgan C., Leblanc H. Probabilistic semantics for intuitionistic logic // Notre Dame Journal of Formal Logic. Vol. 24(2), 1983. P. 161–180.

Morgan C. There is a probabilistic semantics for every extension of classical sentence logic // Journal of Philosophical Logic. Vol. 11, 1982. P. 431–442.

Mundici D. Coherence of de Finetti coherence // Synthese. doi:10.1007/s11229-016-1126-9, 2016.

Priest G. In Contradiction: A Study of the Transconsistent. Amsterdam: Martinus Nijhoff, 1987.

Roberts L. Maybe, maybe not: Probabilistic semantics for two paraconsistent logic // Frontiers of Paraconsistent Logic: Proceedings of the I World Congress on Paraconsistency / Batens D., Mortensen C., Priest G., van Bendegem J. P. (Eds.). Logic and Computation, SeriesP. Baldock: Research Studies Press, King’s College Publications, 2000. P. 233–254.

Weatherson B. From classical to intuitionistic probability // Notre Dame Journal of Formal Logic. Vol. 44, 2003. P. 111–123.

Williams J. N. Inconsistency and contradiction // Mind. Vol. 90, 1981. P. 600–602.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Bookmark and Share


(c) 2017 Д. Буэно-Солер, В. Карниелли

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.