Выявление 4D-векторного пространства в теории самореферентной истины для (¬, ↔)-языка

Аннотация

В семантически замкнутом языке со связками (¬, ↔), с переменными по формулам x, y, z и предикатом истинности Тарского Tr(x) самореферентность отмечается явно квантором самореферентности Sx, приписываемым слева к ядру самореферентной формулы. Предложена динамическая интерпретация атомарных самореферентных формул, которая описывается логической матрицей с 8 истинностными значениями. Таблица связки эквиваленция ↔ для положительных оценок совпадает с таблицей Кэли четверной группы Клейна. Вы-двинута гипотеза Гиперкомплексности оценок самореферентных предложений, где обобщен-ные оценки суть векторы в 4D-векторном пространстве ₮ = a0T + ia1V + ja2A + ka3K. Построено исчисление для вновь введенных истинностных значений как частичная система пропозиционального исчисления, базирующегося на эквиваленции и отрицании, по Черчу: PEN, или P↔¬. Сформирована логическая матрица, множество выделенных значений которой состоит из {T, V, A, K}. Предъявлено 20 новых правил вывода. Выдвинута гипотеза о приложении сформированной связки эквиваленции ко всем самореферентным предикатам. Это позволило сформулировать бестиповую Аксиому свертывания в (¬, ↔)-языке. Изложены соображения по взаимодействию многозначности и многовекторности логики.