К ПРОБЛЕМЕ РАСШИРЕНИЯ МАТРИЧНОЙ СЕМАНТИКИ, АДЕКВАТНОЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ИМПЛИКАТИВНОЙ ЛОГИКЕ, ДО МАТРИЧНОЙ СЕМАНТИКИ, АДЕКВАТНОЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ИМПЛИКАТИВНО-НЕГАТИВНОЙ ЛОГИКЕ (ЧАСТЬ 2)

Аннотация

Эта работа продолжает представленные в (Попов 2019а) исследования проблемы расширения семантики, адекватной собственному фрагменту логики, до семантики, адекватной этой логике. В предлагаемой статье мы используем результаты, полученные в работах (Попов 2019а) и (Попов 2019b), и опираемся на определения, соглашения и замечания из этих работ. Основное содержание статьи размещено в двух разделах (первый раздел и второй раздел). В первом разделе изучается вопрос о возможности построения логической матрицы вида ⟨M(1/2, 1, 0, 1/2), f⟩ (где f есть унарная операция на множестве {1, 1/2, 0}), адекватной классической импликативно-негативной логике Cl⊃¬. Заметим, что M(1/2, 1, 0, 1/2) принадлежит пересчету всех адекватных классической импликативной логике Cl⊃ трехзначных логических матриц, носителем каждой из которых является множество {1, 1/2, 0}, а выделенным множеством каждой из которых является множество {1} (см. Попов 2019b). Здесь мы даем отрицательный ответ на указанный вопрос. Центральный вопрос второго раздела — вопрос о возможности построения логической матрицы вида ⟨M(1/2, 0, 0, 1/2), f⟩ (где f есть унарная операция на множестве {1, 1/2, 0}), адекватной классической импликативно-негативной логике Cl⊃¬. Заметим, что M(1/2, 0, 0, 1/2) принадлежит пересчету всех адекватных классической импликативной логике Cl⊃ трехзначных логических матриц, носителем каждой из которых является множество {1, 1/2, 0}, а выделенным множеством каждой из которых является множество {1} (см. Попов 2019b). Мы даем отрицательный ответ на центральный вопрос второго раздела и вносим исправление в анонс, сделанный в (Попов 2019а).