К проблеме расширения матричной семантики, адекватной классической импликативной логике, до матричной семантики, адекватной классической конъюнктивно-импликативной логике

Аннотация

В (Попов 2019) дан перечень всех логических матриц, носитель каждой из которых есть {1, 1/2, 0} и выделенное множество каждой из которых есть {1}, адекватных классической импликативной логике. В частности, этому перечню принадлежат логиче- ские матрицы ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, ⊃ (1, 0, 0, 1)⟩ и ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, ⊃ (1/2, 0, 0, 1/2)⟩. Настоящая статья содержит построение бинарной операции & на {1, 1/2, 0} и доказательство того, что ⟨{1, 1/2, 0}, {1}, &, ⊃ (1, 0, 0, 1)⟩ есть �&⊃-матрица, адекватная классической конъюнктивно-импликативной логике.