О полноте инфинитарного гиперсеквенциального исчисления для первопорядковой бесконечнозначной логики Лукасевича

А. С. Герасимов

Аннотация


В 2010 году Баац (Baaz) и Меткалф (Metcalfe) опубликовали инфинитарное аналитическое гиперсеквенциальное исчисление для первопорядковой бесконечнозначной логики Лукасевича, но привели неверное доказательство полноты этого исчисления. В данном докладе представляется первое верное доказательство полноты этого исчисления.

Полный текст:

PDF

Литература


Герасимов А. С. Бесконечнозначная логика Лукасевича первого порядка: гиперсеквенциальные исчисления без структурных правил и поиск вывода предварённых предложений. Математические труды, 2017, т. 20, № 2, с. 3–34.

Baaz M., Metcalfe G. Herbrand’s theorem, skolemization and proof systems for first-order Łukasiewicz logic. Journal of Logic and Computation 20.1, 2010, p. 35–54.

Belluce L. P., Chang C. C. A weak completeness theorem for infinite valued first-order logic. Journal of Symbolic Logic 28.1, 1963, p. 43–50.

Cintula P., Hájek P., Noguera C., eds. Handbook of Mathematical Fuzzy Logic. Vol. 1 and 2. London: College Publications, 2011.

Gerasimov A. S. Repetition-free and infinitary analytic calculi for first-order rational Pavelka logic. Siberian Electronic Mathematical Reports 17, 2020, p. 1869–1899.

Gerasimov A. S. Comparing calculi for first-order infinite-valued Łukasiewicz logic and first-order rational Pavelka logic. Logic and Logical Philosophy 32.2, 2022, p. 269–318.

Gerasimov A. S. The completeness of an infinitary analytic calculus for first-order infinite-valued Łukasiewicz logic. International Conference “Mal’tsev Meeting 2023”: Collection of Abstracts. Novosibirsk, 2023, p. 114.

Hájek P. Metamathematics of Fuzzy Logic. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998.

Hay L. S. Axiomatization of the infinite-valued predicate calculus. Journal of Symbolic Logic 28.1, 1963, p. 77–86.




DOI: https://doi.org/10.52119/LPHS.2024.53.50.002

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Bookmark and Share


(c) 2024 А. С. Герасимов

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.