О трехзначных логиках, сохраняющих промежуточное значение

Л. Ю. Девяткин

Аннотация


Статья посвящена классу трехзначных логик, которые сохраняют как классические, так и промежуточное значения. Ключевой вклад статьи — построение трехзначной логики с одним выделенным значением, эквивалентной по выразительным возможностям логике Pac. Этот результат получен с помощью использования альтернативного набора базовых операций — конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, без импликации, присутствующей в стандартной формулировке логики Pac. Таким образом, в статье предложен вариант логики Pac и его пара с одним выделенным значением, имеющие общий язык и представляющие собой расширения конъюнктивно-дизъюнктивного фрагмента классической логики с помощью неклассического отрицания.

Полный текст:

PDF

Литература


Asenjo F. G. A calculus of antinomies. Notre Dame Journal of Formal Logic 7, 1966, p. 103–105.

Avron A. On an implication connective of RM. Notre Dame Journal of Formal Logic 27(2), 1986, p. 201–209.

Avron A. Natural 3-valued logics — characterization and proof theory. The Journal of Symbolic Logic 56(1), 1991, p. 276–294.

Avron A. On the expressive power of three-valued and four-valued languages. Journal of Logic and Computation 9(6), 1999, p. 977–994.

Batens D. Paraconsistent extensional propositional logics. Logique et Analyse 90/91, 1980, p. 195–234

Ciuni R. Conjunction in paraconsistent weak Kleene logic. Logica Yearbook 2014. Ed. by P. Arazim and M. Dancák. London: College Publications, 2015, p. 61–76.

D’Ottaviano I., da Costa N. C. A. Sur un problème de Jakowśki. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences de Paris. Ser. A 270, 1970, pp. 1349–1353.

Finn V. K., Grigolia R.Nonsense logics and their algebraic properties. Theoria 59(1–3), 1993, p. 207–273.

Halkowska K. A note on matrices for systems of Nonsense-Logics. Studia Logica 48(4), 1989, pp. 461–464.

Jaśkowski S. Propositional calculus for contradictory deductive systems (communicated at the meeting of march 19, 1948). Studia Logica 24, 1969, pp 143–160.

Kleene S. C. On notation for ordinal numbers. The Journal of Symbolic Logic 3(4), 1938, p. 150–155.

Kleene S. C. Introduction to metamathematics. Groningen: Wolters–Noordhoff Publishing, 1952. 560 p.

Priest G. The logic of paradox. Journal of Philosophical Logic 8, 1979, p. 219–241.

Rozonoer L. I. On interpretation of inconsistent theories. Information sciences 47(3), 1989, p. 243–266.

Sobociński B. Axiomatization of a partial system of three-value calculus of propositions. The Journal of Computing Systems 1(1), 1952, p. 23–55.




DOI: https://doi.org/10.52119/LPHS.2024.13.41.003

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Bookmark and Share


(c) 2024 Л. Ю. Девяткин

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.